-Descripció de la HOMOTÈCIA
La homotècia és una transformació geomètrica del pla o de l'espai en què es compleixen 2 condicions: qualsevol punt A i la seva imatge A’ són alineats amb un punt fix O anomenat centre d’homotècia i s’estableix una relació constant k, raó d’homotècia, entre els segments que uneixen el centre d'homotècia amb cada punt i la seva imatge.
-Per tant, és un mètode que serveix per generar o reproduir polígons semblants
-Aplicacions: s'usa en l'astronomia, la cartografia i enginyeria.
Tot seguit, el que més m'ha agradat és fonamentalment conèixer o saber què existeix un tècnica que m'ajuda a reconstruir polígons tant regulars com irregulars semblants. A més a més, m'ha agradat realitzar la homotècia inversa ja que em permetia visualitzar la semblança entre els polígons orientat o situat cap una altra direcció.
Després, el que més m'ha costat és poder demostrar que l'homotècia produeix polígons semblants mitjançant el Teorema de Tales ja que no sabia ben bé com enllaçar els principis de Tales amb la construcció de l'homotècia que havia realitzat.
Finalment, el que he après és bàsicament com produir o generar polígons semblants. A més a més, de poder demostrar manipulativament quina relació hi havia entre els perímetres i les àrees de les figures semblants mitjançant l'homotècia.
-Per tant, és un mètode que serveix per generar o reproduir polígons semblants
-Aplicacions: s'usa en l'astronomia, la cartografia i enginyeria.
Tot seguit, el que més m'ha agradat és fonamentalment conèixer o saber què existeix un tècnica que m'ajuda a reconstruir polígons tant regulars com irregulars semblants. A més a més, m'ha agradat realitzar la homotècia inversa ja que em permetia visualitzar la semblança entre els polígons orientat o situat cap una altra direcció.
Després, el que més m'ha costat és poder demostrar que l'homotècia produeix polígons semblants mitjançant el Teorema de Tales ja que no sabia ben bé com enllaçar els principis de Tales amb la construcció de l'homotècia que havia realitzat.
Finalment, el que he après és bàsicament com produir o generar polígons semblants. A més a més, de poder demostrar manipulativament quina relació hi havia entre els perímetres i les àrees de les figures semblants mitjançant l'homotècia.
-Aleshores, existeixen 2 tipus o classes d'homotècies:
1. La homotècia directa: el centre d'homotècia es troba abans de les figures semblants.
1. La homotècia directa: el centre d'homotècia es troba abans de les figures semblants.
-La homotècia inversa: el centre d'homotècia està situat entre les figures semblants.
-Aleshores, per poder demostrar que genera polígons semblants, es demostra per mitjà de triangles en posició de Tales.
-Relació entre els perímetres dels polígons semblants:
P(generat lila)= P(inicial rosa)·k
P(generat lila)= P(inicial rosa)·k
-Relació entre les àrees dels polígons semblants:
A(generat lila)=A(inicial rosa)·k(al quadrat)
A(generat lila)=A(inicial rosa)·k(al quadrat)